邵云虹老师做“Meyer小波剪切波变换的图像去噪方法”讲座

     2021年11月26日，信计系教师邵云虹做关于“Meyer小波剪切波变换的图像去噪方法”的讲座。随着人工智能的浪潮到来，人们的生活和科研领域越来越离不开数字图像技术，如智能手机的照片，医学诊断的CT图像，卫星拍摄的云图等。实际生活中图像在获取和传输时都会伴随着各种各样的噪声，所以近年来对图像去噪的研究越来越被人关注。小波变换具有多分辨率性、低熵性、去相关性等良好的性质，因此小波变换是图像去噪常用的工具。但是小波变换在图像去噪中方向较为单一，而图像的信息是多方向的，为了克服这个缺点，可以采用多个小波相结合的方式或小波与其它方向波结合两种方法进行图像去噪。本文选取第二种方法，利用剪切波对图像去噪进行处理。剪切波常常选择普通小波作为自己的基函数，对基函数进行剪切、伸缩和平移作用而生成具有多方向的多分辨分析函数。剪切波的基函数在选择时，需要增加其连续可微性或光滑性，进而提升剪切波在图像去噪后的视觉效果。Meyer小波具备良好的可微性、衰减速度快和频谱有限等良好性质，所以本文重点研究基于Meyer小波的剪切波图像去噪。Meyer尺度函数直接影响Meyer小波的性质，而尺度函数的性质又和S形函数的性质息息相关，所以不同的S形函数能够对应性质不同的Meyer小波的尺度函数，再依据多分辨率分析，给出相应的Meyer小波函数。邵老师首先介绍充分光滑的S形函数构造的Meyer小波、其次阐述基于充分光滑的Meyer剪切波进行图像去噪，最后给出数值仿真实验。

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