2017年“深圳杯”数学建模挑战赛题目

Ａ题--网络侧估计终端用户视频体验建模

随着无线宽带网络的升级，以及智能终端的普及，越来越多的用户选择在移动智能终端上用应用客户端APP观看网络视频，这是一种基于TCP的视频传输及播放。看网络视频影响用户体验的两个关键指标是初始缓冲等待时间和在视频播放过程中的卡顿缓冲时间，我们可以用初始缓冲时延和卡顿时长占比（卡顿时长占比 = 卡顿时长 / 视频播放时长）来定量评价用户体验。研究表明影响初始缓冲时延和卡顿时长占比的主要因素有初始缓冲峰值速率、播放阶段平均下载速率、端到端环回时间（E2E RTT），以及视频参数。然而这些因素和初始缓冲时延和卡顿时长占比之间的关系并不明确。

试根据附件提供的实验数据建立用户体验评价变量（初始缓冲时延，卡顿时长占比）与网络侧变量（初始缓冲峰值速率，播放阶段平均下载速率，E2E RTT)之间的函数关系。

B题--ATM交易状态特征分析与异常检测

某商业银行的ATM应用系统包括前端和后端两个部分。前端是部署在银行营业部和各自助服务点的ATM机（系统），后端是总行数据中心的处理系统。前端的主要功能是和客户直接交互，采集客户请求信息，然后通过网络传输到后端，再进行数据和账务处理。持卡人从前端设备提交查询或转账或取现等业务请求，到后台处理完毕，并将处理结果返回到前端，通知持卡人业务处理最终状态，我们称这样完整的一个流程为一笔交易。

商业银行总行数据中心监控系统为了实时掌握全行的业务状态，每分钟对各分行的交易信息进行汇总统计。汇总信息包括业务量、交易成功率、交易响应时间三个指标，各指标解释如下：

1.业务量：每分钟总共发生的交易总笔数；

2.交易成功率：每分钟交易成功笔数和业务量的比率；

3.交易响应时间：一分钟内每笔交易在后端处理的平均耗时(单位：毫秒)。

交易数据分布存在以下特征：工作日和非工作日的交易量存在差别；一天内，交易量也存在业务低谷时间段和正常业务时间段。当无交易发生时，交易成功率和交易响应时间指标为空。

商业银行总行数据中心监控系统通过对每家分行的汇总统计信息做数据分析，来捕捉整个前端和后端整体应用系统运行情况以及时发现异常或故障。常见的故障场景包括但不限于如下情形：

1.分行侧网络传输节点故障，前端交易无法上送请求，导致业务量陡降；

2.分行侧参数数据变更或者配置错误，数据中心后端处理失败率增加，影响交易成功率指标；

3.数据中心后端处理系统异常（如操作系统CPU负荷过大）引起交易处理缓慢，影响交易响应时间指标；

4.数据中心后端处理系统应用进程异常，导致交易失败或响应缓慢。

附件是某商业银行ATM应用系统某分行的交易统计数据。假设附件的数据对应的交易状态无异常。

你的任务是：

（1）选择、提取和分析ATM交易状态的特征参数；

（2）设计一套交易状态异常检测方案，在对该交易系统的应用可用性异常情况下能做到及时报警，同时尽量减少虚警误报；

（3）设想可增加采集的数据。基于扩展数据，你能如何提升任务（1）（2）中你达到的目标？

C题--深圳市生活垃圾处理社会总成本分析

2017年3月18日，国务院向全国发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，这标志着中国垃圾分类制度建设开始了一个全新阶段，垃圾分类已成为推进社会经济绿色发展、提升城市管理和服务水平、优化人居环境的重要举措。为了保证这一目标能够顺利实现，必须对城市生活垃圾分类处理（包括但不限于分类投放、分类收集、分类运输、分类处理）的全过程总成本，进行科学计算及动态监测。科学计算垃圾处理总成本的能力，直接反映了城市管理、社会治理水平的高低，目前我国在这方面的欠缺较大。2017年3月22日中国人民大学国家发展与战略研究院公布了《北京市城市生活垃圾焚烧社会成本评估报告》，虽然各方面对该报告有一些不同的意见和观点，但对于生活垃圾处理社会总成本（应包括直接的业务、经济技术成本以及间接的当下和远期社会成本）的分析估算，确实是一次有意义的探索实践。

请收集相关资料、参考附件材料，完成下述工作：

1、建立深圳市城市垃圾处理社会总成本分析模型；

2、基于你的模型，完善附件1中提及的深圳市生活垃圾处理诸模式的直接成本估算方法，并估算各模式的当期社会总成本以及未来十年的总成本数量、及诸模式下各分项成本比例的变化趋势；

3、基于你的模型，通过远期成本效益分析设计深圳生活垃圾分类制度建设的优选模式，并根据你的模型和分析结果给政府提出相应的决策建议（包括对深圳生活垃圾基础数据调查统计内容的评价和改进建议）。

本题目共9个附件：

1、《深圳市生活垃圾处理工作志愿者调研笔记》；

2、《北京市城市生活垃圾焚烧社会成本评估报告》；

3、关于《北京市城市生活垃圾焚烧社会成本报告》的进一步说明；

4~9、《2010年至2015年的深圳生活垃圾基础数据调查分析报告》。

D题--深圳蔬菜安全风险评估与抽样检验方案设计

民以食为天。食品安全问题是国家和民族安全问题。任何一次食品安全大事故都给人民带来极大的伤害，同时也伤害了政府的公信度。

深圳市目前实际拥有人口已突破了2000万，新鲜蔬菜消费属性是输入型的。除了批发市场、农贸市场、超市、配送中心等常规渠道外，还有网络购物、流动摊贩、大单位（企业饭店）的点对点直接配送等输入方式。蔬菜品种繁多，即使同一品名，也存在产地的差别；即使同一地域来源的同一品名蔬菜，不同生产管理模式也会存在较大的质量差异；此外还有反季节生产方式等；这诸多因素都对传统的蔬菜安全监管工作方法构成新的挑战。附件1是深圳市2017年食用农产品监测抽检方案（须安装方正apabi reader阅读）；附件2是深圳市2017年1-3月食用农产品监测抽检详细计划，本题目将在4月22日前补充发布与之对应的检验结果数据；附件3是近两年全国蔬菜及其制品抽样检验不合格列表。

你的任务是:

（1）收集数据，调查、分析深圳市各季节新鲜蔬菜消费种类及不同输入渠道的比例；

（2）评估检验中忽略某些输入渠道的抽样导致的食品安全风险；

（3）基于附件评估深圳新鲜蔬菜食品安全风险；

（4）根据科学的统计推断原理，设计一套深圳市新鲜蔬菜抽样检验方案，以满足不同层面监测工作的需要，提高食品安全防控的效率与质量；

（5）基于你的研究结果给深圳市政府写一封建议信。